题目：从前有一个农夫，死后留下15头牛，他在遗书中写到："妻子：分给全部牛的半数再加半头；长子：分给剩下的牛的半数再加半头；次子：分给剩下的牛的半数再加半头；长女：分给最后剩下的。"编程求长女得到了几头牛。
这是一个简单的小学算术问题： 15头牛的一半是7又1/2 ，再加半头得8，这是妻子所得。剩下7头 7头牛的一半是3又1/2 ，再加半头得4，这是长子所得。剩下3头 3头牛的一半是1又1/2 ，再加半头得2，这是次子所得。剩下1头 因而长女所得为1头。
但是如果写出如下的代码，则最多只能得60分。
#include
#include #define ZONGSHU 15. //总数：留下15头牛 #define FENPEI_BL .5 //分配比例: 半数 #define EWAI_TJ .5 //额外添加：半头 int main( void ) { double qizi , zhangzi , cizi , zhangnv ; //妻子、长子、次子、长女所得 double shengyu = ZONGSHU ; //剩余的数量 qizi = shengyu * FENPEI_BL + EWAI_TJ ; //妻子所得 shengyu -= qizi ; //剩余的数量 zhangzi = shengyu * FENPEI_BL + EWAI_TJ ; //长子所得 shengyu -= zhangzi ; //剩余的数量 cizi = shengyu * FENPEI_BL + EWAI_TJ ; //长子所得 shengyu -= cizi ; //剩余的数量 zhangnv = shengyu ; //长女：分给最后剩下的 printf("长女得到了%f头牛\n" , zhangnv ) ; system("PAUSE"); return 0; }
输出：长女得到了1.000000头牛
因为，第一，这个结果仅仅表示长女得到的牛数约等于1头；第二，代码并没有真正实现前面的算术运算过程。譬如 qizi = shengyu * FENPEI_BL + EWAI_TJ ; 所表示的含义仅仅是一些近似的值的一个近似运算，而非前面算术运算过程中的精确运算。因为就其本质和普遍情形来讲，实浮点类型的数据只是对实数的一个近似表示，这注定实浮点类型的运算也只是一种近似运算。只不过在本题目中，近似的精度很高，计算结果恰好和精确的结果一致而已。如果把程序视为对笔算过程的精确模拟的话，显然前面一段代码并不符合要求。 在计算机中，只有整数类型是对整数集合子集的近似表示。所以如果希望准确地模拟笔算过程就只能用整数类型。然而笔算过程涉及到了分数。在数学中，分数也是一种精确表示，然而在C语言中却并没有与之对应的“分数类型”。 没有相应的数据类型怎么办？答案很简单：没有这种类型就创造这种数据类型。为创造性提供了广阔的发挥空间是C语言的特点和魅力，也恰恰是编程的乐趣之一。 由于分数是由分子、分母两个部分组成，而分子、分母都是整数，因而可以用两个整数类型的数据来表示分数。对于这样的数据，C语言并没有提供直接的运算，这种“分数”的运算需要自己用C语言所提供的运算模拟。 例如，若计算a/b+c/d，则无法通过一次“+”运算完成，只能分两次计算出和的分子“b*c+d*c”及和的分母“a*c”。 按照这种办法得到的代码是
#include #include #define ZONGSHU_FZ 15 //总数的分子 #define ZONGSHU_FM 1 //总数的分母 #define FENPEI_BL_FZ 1 //分配比例的分子 #define FENPEI_BL_FM 2 //分配比例的分母 #define EWAI_TJ_FZ 1 //额外添加的分子 #define EWAI_TJ_FM 2 //额外添加的分母 int main( void ) { int qizi_fm , qizi_fz , //妻子所得的分母和分子 zhangzi_fm , zhangzi_fz , //长子所得的分母和分子 cizi_fm , cizi_fz , //次子所得的分母和分子 zhangnv_fm , zhangnv_fz ; //长女所得的分母和分子 int shengyu_fm = ZONGSHU_FM , //剩余的数量的分母 shengyu_fz = ZONGSHU_FZ ; //剩余的数量的分子 qizi_fz = shengyu_fz * EWAI_TJ_FM //妻子所得 + shengyu_fm * FENPEI_BL_FM * FENPEI_BL_FZ; qizi_fm = shengyu_fm * FENPEI_BL_FM * EWAI_TJ_FM ; shengyu_fz = shengyu_fz * qizi_fm - qizi_fz * shengyu_fm ; //剩余的数量 shengyu_fm *= qizi_fm ; zhangzi_fz = shengyu_fz * EWAI_TJ_FM //长子所得 + shengyu_fm * FENPEI_BL_FM * FENPEI_BL_FZ; zhangzi_fm = shengyu_fm * FENPEI_BL_FM * EWAI_TJ_FM ; shengyu_fz = shengyu_fz * zhangzi_fm - zhangzi_fz * shengyu_fm ; //剩余的数量 shengyu_fm *= zhangzi_fm ; cizi_fz = shengyu_fz * EWAI_TJ_FM //长子所得 + shengyu_fm * FENPEI_BL_FM * FENPEI_BL_FZ; cizi_fm = shengyu_fm * FENPEI_BL_FM * EWAI_TJ_FM ; shengyu_fz = shengyu_fz * cizi_fm - cizi_fz * shengyu_fm ; //剩余的数量 shengyu_fm *= cizi_fm ; zhangnv_fz = shengyu_fz ; //长女所得 zhangnv_fm = shengyu_fm ; printf("长女得到了%d又%d/%d头牛\n" , shengyu_fz/shengyu_fm , shengyu_fz % shengyu_fm , shengyu_fm ) ; system("PAUSE"); return 0; }
输出：长女得到了1又0/16384头牛
这是一个精确的结果。 【注：学习了控制语句和函数理论之后，后一个代码可以进一步改进。】
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