杨辉三角算法,算法之旅——杨辉三角

杨辉三角又称为贾宪三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。
杨辉三角形拥有以下几点性质：

1. 每行数字左右对称，从1开始，从左到右依次增大，然后依次减小，最后回到1。
2. n行中的数字个数为n个。
3. 第n行数字和为2^(n-1)。
4. 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。
5. 将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第2n个斐波那契数。
6. 将第2n行第2个数，跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数。
7. 第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2，第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推。
8. 两个未知数和的n次方运算后的各项系数依次为杨辉三角的第n行。

以下为打印一个杨辉三角形的简单算法：
1 import java.util.Scanner; 2 public class YanghuiTriangle { 3 public static void main(String[] args) { 4 int num; 5 num = 0; 6 System.out.println("please input yanghui Triangle number 1of plies:"); 7 Scanner input = new Scanner(System.in); 8 num = input.nextInt(); 9 if(num < 0) 10 System.out.println("what you input is not non"); 11 else { 12 System.out.print("yanghui triangle is:"); 13 } 14 if(num !=0) 15 { 16 int[][] data = new int [num][num]; 17 for (int i =0; i < data.length; i++) { 18 for(int j = 0 ; j <=i ; j++) { 19 if((j==0)||(j==i)) { 20 data[i][j]=1; 21 } 22 else if(i>=2&&j>=1) { 23 data[i][j]=data[i-1][j] + data[i-1][j-1]; 24 } 25 } 26 } 27 for(int l=0;l 只要心中拥有梦想，我们就应为之奋斗。

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