Content
0. 问题
1. 一些方法
1.1 去除法
1.2 分解法
1.3 累加法
1.4 小结
2. 从数学的角度分析
2.1 砝码组合状态
2.2 数学解法
2.2.1 限制规则
2.2.2 隐含的限制规则
2.2.3 规则小结
2.3 称量过程
2.4 正确的称量过程
2.5 一个疑问
3. 能否编程计算？
3.1 基本思想
3.2 数据结构描述
3.3 第一次分解过程
3.4 第二次称量过程
3.5 第三次称量过程
3.6 如何输出？
3.7 输出结果
3.8 讨论
4. 一个改进的方法
4.1 基本思想
4.2 数据结构描述
4.3 分解过程描述
4.4 如何输出？
4.5 输出结果
4.6 讨论
5. 再改进的方法
5.1 基本思想
5.2 第 2 次称量过程
5.3 第 3 次称量过程
5.4 如何创建节点？
5.5 输出结果
5.6 讨论
6. 能否直接计算求出所有正确解？
6.1 基本思想
6.2 第 3 次称量过程
6.3 如何创建节点？
6.4 结果
6.5 讨论
7. 从计算机的角度分析——回溯法的应用
7.1 方法分析
7.2 建立分解与搜索规则
8. 所有代码的自动编译、运行
8.1 如何自动编译？
8.2 如何自动运行并保存结果？
9. 问题扩展
10. 体会
11. 总结
Reference
附录 1 ：数学分解的代码 weight1.c
附录 2 ：数学分解程序 weight1 的运行结果
附录 3 ：树结构分解的代码 weight2.c
附录 4 ：再改进的方法的代码 weight3.1.c/3.2.c/3.3.c
附录 5 ：再改进的方法的代码 weight3.1.c/3.2.c/3.3.c 的输出结果
附录 6 ：直接计算正确分解的代码 weight4.c
2. 从数学的角度分析
从上面的方法可以看出，对于去除法和累加法，因其去除或者累加情况较多，组合的值也较多，不易确定分析。
但分解应该可以确定，因为分解主要是要利用已有的砝码对盐进行分堆，分堆的个数也容易确定，一定为 4 堆，因为 3 次称量，每次对其中一堆进行再分堆，且每次只能分成 2 堆。且分堆时用到的砝码重量也是确定的 ( 详见后续的分析 ) ，故分解方法的解的个数也一定是确定的。
本节即从数学的角度分析采用分解方法 的情况下正确的称量过程及正确的解的个数。
2.1 砝码组合状态
砝码的组合有两种情况。
(1) 出现在天平同一侧
14g 砝码
4g 砝码
组合结果
0
0
0
0
1
4g
1
0
14g
1
1
18g
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