解题思路:
用两点式推导直线一般方程(设已知的两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),得x*(y1-y2)-y*(x1-x2)+(x1-x2)*y2-x1*(y1-y2)=0,令a=y1-y2,b=x1-x2,c=(x1-x2)*y2-x1*(y1-y2)。即ax+by+c=0。
对于任一条直线ax+by+c=0(a,b不同时为0)，则其余非构成直线的点的坐标(x,y)代入直线方程,若ax+by+c>0,则该点在直线右侧;若ax+by+c<0,则点在直线左侧;若ax+by+c=0,则在直线上。
例：有一直线5x-6y+3=0,一点(5,0)代入直线方程，则方程左式>0所以点(5,0)在直线右侧。
程序中用set(n,2)来记录各点坐标,顺时针或逆时针依次输入.用total(n)来记录坐标在直线方程中的值.用s和m分别记录点代入方程值正或负的点的个数.若是凸多边形,则应全为正或全为负,即s>0和m>0不同时成立.若是凹多边形,则s>0和m>0同时成立.而其中若s=0和m=0同时成立,则不能构成多边形，整理发布.
以下为程序清单：
DEFINTA-Z
DO
INPUT\"pleaseinputn(n>2)\";n’输入N
LOOPUNTILn>2
DIMset(n,2):DIMtotal(n)’定义数组
FORi=1TOn
PRINT\"pleaseinputn(\";i;\")set:\"
INPUT\"(x,y)\";set(i,1),set(i,2)’用数组set(n,2)记录各点坐标
NEXTi
FORi=1TOn
p=i+1:IFi=nTHENp=1
a=(set(i,2)-set(p,2))
b=(set(i,1)-set(p,1))
c=(set(i,1)-set(p,1))*set(p,2)-set(i,1)*(set(i,2)-set(p,2))
FORj=1TOn
total(j)=a*set(j,1)-b*set(j,2)+c
NEXTj
s=0:m=0
FORk=1TOn
IFtotal(k)>0THENs=s+1’用s和m记录点对于直线的位置
IFtotal(k)<0THENm=m+1
NEXTk
IF(s>0ANDm>0)OR(s=0ANDm=0)THEN
PRINT\"Can’t.\"’两种情况任一种，若有一次出现，就不能构成凸多边形。
END
ENDIF
NEXTi
PRINT\"Can.\"
END
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