十进制转二进制算法: 2进制转十进制 十进制转 2进制的算法

来源:安全中国

2进制转十进制,十进制转 2进制算法

十进制转 2进制: 
用2辗转相除至结果为1 
将余数和最后1从下向上倒序写 就是结果 
例如302 
302/2 = 151 余0 
151/2 = 75 余1 
75/2 = 37 余1 
37/2 = 18 余1 
18/2 = 9 余0 
9/2 = 4 余1 
4/2 = 2 余0 
2/2 = 1 余0 
故 2进制为100101110

2进制转十进制 
从最后位开始算依次列为第0、1、2...位 
第n位数(0或1)乘以2n次方 
得到结果相加就是答案 
例如:01101011.转十进制: 
第0位:1乘20次方=1 
1乘21次方=2 
0乘22次方＝0 
1乘23次方＝8 
0乘24次方＝0 
1乘25次方＝32 
1乘26次方＝64 
0乘27次方＝0 
然后:1＋2＋0 
＋8＋0＋32＋64＋0＝107． 
2进制01101011＝十进制107．

、 2进制数转换成十进制数 
由 2进制数转换成十进制数基本做法是把 2进制数首先写成加权系数展开式然后按十进制加法规则求和这种做法称为"按权相加"法

2、十进制数转换为 2进制数 
十进制数转换为 2进制数时由于整数和小数转换思路方法区别所以先将十进制数整数部分和小数部分分别转换后再加以合并 
1. 十进制整数转换为 2进制整数 
十进制整数转换为 2进制整数采用"除2取余逆序排列"法具体做法是:用2去除十进制整数可以得到个商和余数；再用2去除商又会得到个商和余数如此进行直到商为零时为止然后把先得到余数作为 2进制数低位有效位后得到余数作为 2进制数高位有效位依次排列起来

2．十进制小数转换为 2进制小数 
十进制小数转换成 2进制小数采用"乘2取整顺序排列"法具体做法是:用2乘十进制小数可以得到积将积整数部分取出再用2乘余下小数部分又得到个积再将积整数部分取出如此进行直到积中小数部分为零或者达到所要求精度为止 
然后把取出整数部分按顺序排列起来先取整数作为 2进制小数高位有效位后取整数作为低位有效位 
回答者:HackerKinsn - 试用期 级 2-24 13:31

1． 2进制和十进制转换 
(1) 2进制转十进制
思路方法:"按权展开求和" 
例: 
(1011.01)2 ＝(1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2)10 
＝(8＋0＋2＋1＋0＋0.25)10 
＝(11.25)10 
(2)十进制转 2进制

· 十进制整数转 2进制数:"除以2取余逆序输出" 
例: (89)10＝(1011001)2 
2 89 
2 44 …… 1 
2 22 …… 0 
2 11 …… 0 
2 5 …… 1 
2 2 …… 1 
2 1 …… 0 
0 …… 1 
· 十进制小数转 2进制数:"乘以2取整顺序输出" 
例: 
(0．625)10= (0．101)2 
0．625 
X 2 
1．25 
X 2 
0．5 
X 2 
1．0 
2． 8进制和 2进制转换 
例:将 8进制37.416转换成 2进制数: 
37 ． 4 1 6 
011 111 ．100 001 110 
即:(37.416)8 ＝(11111.10000111)2 
例:将 2进制10110.0011 转换成 8进制: 
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 
2 6 . 1 4 
即:(10110.011)2 ＝(26.14)8 
3．十 6进制和 2进制转换
例:将十 6进制数5DF.9 转换成 2进制: 
5 D F ． 9 
0101 1101 1111．1001 
即:(5DF.9)16 ＝(10111011111.1001)2

例:将 2进制数1100001.111 转换成十 6进制: 
0110 0001 ． 1110 
6 1 ． E 
即:(1100001.111)2 ＝(61.E)16 

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延伸阅读

• 2009-1-9-- 二进制转十进制算法:C#实现十进制数转 2进制数的算法
• 2009-10-13-- 二进制:有关 2进制
• 2009-9-25-- 十进制转二进制: 2进制转10进制
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