郑州游戏学院 陈跃峰
出自：http://blog.csdn.net/mailbomb
5.6.1.5 99乘法表
问题：在控制台打印数学上的99乘法表
该类问题是发现数字的规律，然后将数值的规律用程序描述出来。实际实现时，可能需要耐心的进行调试。在这里，需要实现数字的多行输出，前面使用的System.out.println是输出内容并换行，后续再输出的内容就再下一行显示，如果需要在输出时不换行，则可以使用System.out.print进行输出。
99乘法表的规则是总计9行，每行单独输出，第一行有1个数字，第二行有2个数字,依次类推，数字的值为行号和列号的乘积。
实现思路：使用一个循环控制打印9行，在该循环的循环体中输出该行的内容，一行中输出的数字个数等于行号，数字的值等于行号和列号的成绩。
实现代码如下：
for(int row = 1; row <= 9; row++){ //循环行
for(int col = 1; col <= row; col++){ //循环列
System.out.print(row * col); //输出数值
System.out.print(' '); //输出数字之间的间隔空格
}
System.out.println(); //一行输出结束，换行
}
该程序的输出为：
1
2 4
3 6 9
4 8 12 16
5 10 15 20 25
6 12 18 24 30 36
7 14 21 28 35 42 49
8 16 24 32 40 48 56 64
9 18 27 36 45 54 63 72 81
在该输出中，数字之间的对齐有些问题，第四行和第五行的对齐就很明显。那么如果在输出时想让数字对齐，那么就要首先思考数字为什么不能对齐？则问题直观的出现在有些数字是一位数有些是两位数，发现了原因就可以着手解决了，如果想实现数字的左对齐，则在一位数字的后续多输出一个空格，如果想实现数字的右对齐，则只需要在一位数字的前面输出一个空格即可。
以下代码实现了数字的右对齐：
for(int row = 1; row <= 9; row++){ //循环行
for(int col = 1; col <= row; col++){ //循环列
if(row * col < 10){ //一位数
System.out.print(' ');
}
System.out.print(row * col); //输出数值
System.out.print(' '); //输出数字之间的间隔空格
}
System.out.println(); //一行输出结束，换行
}
所以在实际书写代码时，代码的位置对于程序逻辑的影响很大，在编写代码时，需要认真考虑代码书写的位置。
5.6.1.6 打印图形
问题：在控制台中打印如下格式的图形
*
***
*****
*******
*********
由于受到控制台输出的限制，只能按照行的上下，依次进行输出，所以解决打印图形的问题时，只能按照从上到下依次输出每行的内容，关键是仔细观察，发现图形的规律。
第一种思路：外部循环循环5次打印5行，每行的内容分为两部分：空格和星号，每行空格的数量是5减去行号个，每行星号的数量是行号的2倍减1个，在外部循环内部先打印空格，再打印星号，每个都只打印1个，使用数量控制对应的打印次数，打印完星号以后换行。
则实现的代码如下：
for(int row = 1; row <= 5; row++){ //循环行
//打印空格
for(int c1 = 0; c1 < 5 - row; c1++){
System.out.print(' ');
}
//打印星号
for(int c2 = 0; c2 < 2 * row - 1; c2++){
System.out.print('*');
}
//换行
System.out.println();
}
该代码中row的循环用于控制打印的行数，row变量的值代表行号，内部的循环体分为三部分：打印空格，打印星号和换行，打印的数量参看图形的规律部分。
第二种思路：外部循环循环5次打印5行，内部每行打印的总字符数量是4加行号个，其中前5-行号个字符是空格，后续的字符是星号，所有字符打印完成以后换行。
则实现的代码如下：
for(int row = 1; row <= 5; row++){ //循环行
//循环总的字符数
for(int col = 0; col < 4 + row; col++){
if(col < 5 - row){ //打印空格
System.out.print(' ');
}else{ //打印星号
System.out.print('*');
}
}
//换行
System.out.println();
}
该代码的总体思路和第一种思路一样，都是按行打印，只是在考虑问题时首先考虑字符总的数量，把这个数量作为循环次数，内部控制那些该输出字符那些该输出星号即可。
5.6.1.7 质数判断
问题：判断一个自然数是否是质数。
质数指只能被1和自身整除自然数，也称素数，最小的质数是2。对于自然数来说，任何一个数字都可以被1和自身整除。
实现思路：利用数学上的反证法进行判断。则问题转换为只需要判断不能被1和自身以外的任何一个数字整除即可。则假设判断的数字是n的话，则这些数字的区间是[2,n-1]和大于n的所有数字。在数学上n不可能被大于n的数字整除，所以程序只需要判断[2,n-1]之间的数字即可，如果被该区间的任何一个数字整除了，则说明不是质数。
则实现的代码如下：
int n = 23;
boolean b = true; //存储是否是质数，假设是质数
for(int i = 2; i < n; i++){
//如果整除，则不是质数
if(n % i == 0){
b = false;
break; //后续比较没有意义，结束循环
}
}
//输出是否是质数
if(b){
System.out.println("是质数");
}else{
System.out.println("不是质数");
}
该代码是最容易思考出来的一种实现，其实在数学上只需要判断n是否可以被2到n的二次方根之间的数字即可。则实现的代码变为如下：
int n = 23;
boolean b = true; //存储是否是质数，假设是质数
for(int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++){
//如果整除，则不是质数
if(n % i == 0){
b = false;
break; //后续比较没有意义，结束循环
}
}
//输出是否是质数
if(b){
System.out.println("是质数");
}else{
System.out.println("不是质数");
}
通过缩小判断数字的区间，可以显著提高程序的执行效率。说明：这里的Math.sqrt的功能是计算n的二次方根。
关于流程控制的综合示例部分就介绍这么多，下面将整理一下流程控制的综合练习。
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