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数学归纳法:递归设计与数学归纳法例题分析

递归是程序设计中常用到的一种简单易懂的方法，在很多场合下，利用递归可以大量减少代码量。 递归往往能体现设计者头脑的聪慧，简单的递归函数省去了大段大段的代码，让人叹服不已。那么，递归的设计又有怎样的固定思路呢？本文将介绍递归与数学归纳法之间的联系，希望给读者一些启迪。 数学归纳法是数学中重要的一种证明方法。当证明一个数学定理时，采用数学归纳法的思路是，先证明对于简单的可以代入的数，定理成立；再在假设定理对某一数N成立的前提下，证明N+1也是定理成立。其实，数学归纳法利用的是递推的原理，形象地可以叫做多米诺原理。因为N+1的成立就可以向前向后递推所有数都成立。 而 [阅读全文] [PDF]