我们在前面系列中多次提到马尔可夫链 (Markov Chain)它描述了种状态序列其每个状态值取决于前面有限个状态这种模型对很多实际问题来讲是种很粗略简化在现实生活中很多事物相互关系并不能用条链来串起来它们的间关系可能是交叉、错综复杂比如在下图中可以看到心血管疾病和它成因的间关系是错综复杂显然无法用个链来表示



　　我们可以把上述有向图看成个网络它就是贝叶斯网络其中每个圆圈表示个状态状态的间连线表示它们因果关系比如从心血管疾病出发到吸烟弧线表示心血管疾病可能和吸烟有关当然这些关系可以有个量化可信度 (belief)用个概率描述我们可以通过这样张网络估计出个人心血管疾病可能性在网络中每个节点概率计算可以用贝叶斯公式来进行贝叶斯网络因此而得名由于网络每个弧有个可信度贝叶斯网络也被称作信念网络 (belief networks)

　　和马尔可夫链类似贝叶斯网络中每个状态值取决于前面有限个状态区别是贝叶斯网络比马尔可夫链灵活它不受马尔可夫链链状结构约束因此可以更准确地描述事件的间相关性可以讲马尔可夫链是贝叶斯网络特例而贝叶斯网络是马尔可夫链推广

　　使用贝叶斯网络必须知道各个状态的间相关概率得到这些参数过程叫做训练和训练马尔可夫模型样训练贝叶斯网络要用些已知数据比如在训练上面网络需要知道些心血管疾病和吸烟、家族病史等有关情况相比马尔可夫链贝叶斯网络训练比较复杂从理论上讲它是个 NP-complete 问题也就是说对于现在计算机是不可计算但是对于某些应用这个训练过程可以简化并在计算上实现

　　值得提是 IBM Watson 研究所茨威格博士 (Geoffrey Zweig) 和西雅图华盛顿大学比尔默 (Jeff Bilmes) 教授完成了个通用贝叶斯网络工具包提供给对贝叶斯网络有兴趣研究者

　　贝叶斯网络在图像处理、文字处理、支持决策等方面有很多应用在文字处理方面语义相近词的间关系可以用个贝叶斯网络来描述我们利用贝叶斯网络可以找出近义词和相关词在 Google 搜索和 Google 广告中都有直接应用